A velocidade escalar média de um automóvel até a metade de seu percurso é 90 km / h e na outra metade restante é 60 km / h. Determine a velocidade escalar média no percurso total.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um carro que percorre a primeira metade da viagem a 90 km/h e a segunda metade a 60 km/h. Nosso objetivo aqui é encontrar a velocidade média desse trajeto todo. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média usando as distâncias e os tempos de cada parte da viagem.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar que a distância total da viagem seja D quilômetros. Assim, cada metade do percurso é D/2 km. Isso facilita nossos cálculos porque dividimos a viagem em duas partes iguais.

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva para percorrer cada metade. A fórmula para tempo é:
Tempo = DistânciaVelocidade â
Então, para a primeira metade:
t1 = D/290 = D180 horas
E para a segunda metade:
t2 = D/260 = D120 horas

Passo 4

O próximo passo é somar os tempos das duas metades para obter o tempo total da viagem:
ttotal = t1 + t2 = D180 + D120
Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O menor denominador comum entre 180 e 120 é 360. Então, ajustamos as frações:
D180 = 2D360 e D120 = 3D360
Agora, somando:
ttotal = 2D360 + 3D360 = 5D360 = D72 horas

Passo 5

Finalmente, a velocidade média ( Vmédiaé) é a distância total dividida pelo tempo total:
Vmédia = Dttotal = DD/72 = 72 km/h é

Resposta

A velocidade escalar média no percurso total é 72 km/h.

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