A velocidade escalar média de um automóvel até a metade de seu percurso é
e na outra metade restante é
. Determine a velocidade escalar média no percurso total.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um carro que percorre a primeira metade da viagem a 90 km/h e a segunda metade a 60 km/h. Nosso objetivo aqui é encontrar a velocidade média desse trajeto todo. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média usando as distâncias e os tempos de cada parte da viagem.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar que a distância total da viagem seja D quilômetros. Assim, cada metade do percurso é D/2 km. Isso facilita nossos cálculos porque dividimos a viagem em duas partes iguais.
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva para percorrer cada metade. A fórmula para tempo é:
Então, para a primeira metade:
E para a segunda metade:
Passo 4
O próximo passo é somar os tempos das duas metades para obter o tempo total da viagem:
Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O menor denominador comum entre 180 e 120 é 360. Então, ajustamos as frações:
Agora, somando:
Passo 5
Finalmente, a velocidade média (
) é a distância total dividida pelo tempo total:
Resposta
A velocidade escalar média no percurso total é 72 km/h.