A velocidade específica da reação do 2,4 -dinitroclorobenzeno com piperidina foi determinada por Bunnett e Crockford [J. Chem. Ed. 33, 552 (1956)], e vale
a
e
a
. Calcule a energia de ativação da reação.
Passo 1
O enunciado dá duas velocidades específicas de uma reação nucleofílica de substituição aromática do 2,4-dinitroclorobenzeno com piperidina, medidas a duas temperaturas diferentes. Queremos calcular a energia de ativação
usando a equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade
com a temperatura
:
Para isso, vamos usar a forma de razão entre duas velocidades a duas temperaturas e a constante dos gases
. Precisamos converter as temperaturas para Kelvin e aplicar
Passo 2
Primeiro, identificamos e convertamos os dados:
e a constante dos gases
Passo 3
Usando a relação
temos
Calculando o lado esquerdo:
e o fator de temperatura:
Logo,
Resposta
A energia de ativação da reação é aproximadamente