Uma substância se decompõe de acordo com uma lei de velocidade de segunda ordem. Sendo a constante de velocidade
, calcule:
a) O tempo de meia-vida da substância quando a concentração inicial for
;
b) a quantidade de produto formado após 24 h da decomposição.
a) O tempo de meia-vida da substância quando a concentração inicial for
b) a quantidade de produto formado após 24 h da decomposição.
Passo 1
O enunciado diz que uma substância se decompõe segundo uma lei de velocidade de segunda ordem com constante
e concentração inicial
.
Precisamos calcular
a) o tempo de meia-vida
b) a quantidade de produto formado após .
e concentração inicial
Precisamos calcular
a) o tempo de meia-vida
b) a quantidade de produto formado após
Passo 2
Para reações de segunda ordem sem autocatalisador vale a relação da meia-vida:
essa fórmula vem de exigir que
na lei integrada.
Passo 3
Substituindo
e
:
Convertendo para horas:
Passo 4
Para achar a concentração em função do tempo usamos a lei integrada de segunda ordem:
Passo 5
No tempo
temos
logo
Passo 6
Como cada mol de reagente consumido gera 1 mol de produto, a concentração de produto formada é
Resposta
a)
b) Concentração de produto (ou, numa amostra de
,
).
b) Concentração de produto