A velocidade em função do tempo de uma partícula que se move em linha reta é dada por
Encontre sua posição
em função do tempo, sabendo que
.
Passo 1
O enunciado nos dá a velocidade de uma partícula movendo-se em linha reta como
e pede a posição
sabendo que
.
O conteúdo aqui é integração de velocidade para obter posição, usando substituição.
O conteúdo aqui é integração de velocidade para obter posição, usando substituição.
Passo 2
Escrevemos
como integral da velocidade a partir de
:
Passo 3
Para facilitar a integral, fazemos a substituição
ou seja
Passo 4
Em termos de
, a integral fica
Agora integramos:
Passo 5
Simplificando e aplicando a condição
, obtemos