A velocidade da luz é c=300.000 km / s e 1 joule =1 kg m^2 / s^2.
a) Calcule quantos joules 1 kg de matéria produz quando toda ela é convertida em energia.
R. E=9 times 10^16 J
b) Uma casa consome em média 350 kWh de energia por mes. Calcule quantos anos 1 kg de matéria é capaz de sustentar a casa.
Dado: 1 Joule =2.778 times 10^-7 kWh Forneça o resultado em anos

Passo 1

O enunciado dá a velocidade da luz ,c=300.000 km/s e pede:
(a) a energia E liberada pela conversão total de 1 kg de matéria, usando E=mc^2.
(b) quantos anos essa energia sustenta uma casa que consome 350 kWh por mês, dado que
1 J=2,778times10^-7 kWh

Passo 2

Convertemos c para metros por segundo e aplicamos E=mc^2.
c = 300.000 km/s = 300.000times1000 m/s = 3,0times10^8 m/s
E = (1 kg),(3,0times10^8 m/s)^2 = 9,0times10^16 J

Passo 3

Convertendo essa energia para kWh:
EkWh = 9,0times10^16 Jtimes2,778times10^-7 kWhJ = 2,5002times10^10 kWh

Passo 4

Calculamos quantos meses de consumo isso equivale, dividindo pelo consumo mensal:
meses = 2,5002times10^10 kWh350 kWh/ mês approx7,143times10^7 meses ê

Passo 5

Finalmente, convertemos meses em anos:
anos = 7,143times10^7 meses12 approx5,95times10^6 anos

Resposta

Um quilo de matéria convertido em energia sustenta a casa por cerca de 6,0times10^6 anos.

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