A velocidade máxima
ocorre quando a energia total
é inteiramente cinética. Use a relação
para calcular
.
(Resposta em m/s)
(Resposta em m/s)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A velocidade máxima $ v_{max} $ ocorre quando toda a energia total $ E $ do sistema é convertida em energia cinética. Vamos usar a fórmula da energia cinética, que é $ K = \frac{1}{2} m v^{2} $, onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade. Nosso objetivo é encontrar uma expressão para $ v_{max} $ em termos de $ E $ e $ m $.
Passo 2
Sabemos que, no ponto de velocidade máxima, toda a energia total $ E $ é cinética. Portanto, podemos igualar $ E $ à energia cinética $ K $:
Passo 3
Agora, queremos isolar $ v_{max} $ na equação para encontrar uma expressão para a velocidade máxima. Para isso, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 2 para eliminar a fração:
Passo 4
Em seguida, vamos dividir ambos os lados da equação por $ m $ para isolar $ v_{max}^{2} $:
Passo 5
Por fim, para encontrar $ v_{max} $, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Resposta
A velocidade máxima $ v_{max} $ é dada por:
onde $ E $ é a energia total e $ m $ é a massa.