A velocidade máxima v max ocorre quando a energia total E é inteiramente cinética. Use a relação K=12 m v^2 para calcular V max .
(Resposta em m/s)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A velocidade máxima $ v_{max} $ ocorre quando toda a energia total $ E $ do sistema é convertida em energia cinética. Vamos usar a fórmula da energia cinética, que é $ K = \frac{1}{2} m v^{2} $, onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade. Nosso objetivo é encontrar uma expressão para $ v_{max} $ em termos de $ E $ e $ m $.

Passo 2

Sabemos que, no ponto de velocidade máxima, toda a energia total $ E $ é cinética. Portanto, podemos igualar $ E $ à energia cinética $ K $:
E

Passo 3

Agora, queremos isolar $ v_{max} $ na equação para encontrar uma expressão para a velocidade máxima. Para isso, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 2 para eliminar a fração:
vmax

Passo 4

Em seguida, vamos dividir ambos os lados da equação por $ m $ para isolar $ v_{max}^{2} $:
m

Passo 5

Por fim, para encontrar $ v_{max} $, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
vmax

Resposta

A velocidade máxima $ v_{max} $ é dada por:
vmax
onde $ E $ é a energia total e $ m $ é a massa.

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