A velocidade média da reação \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g}), durante um certo tempo, é registrada como sendo 1,5\left(\mathrm{mmol} \mathrm{NH}_{3}\right) . \mathrm{L}^{-1} \cdot \mathrm{~h}^{-1}. (a) Qual é a velocidade média, no mesmo período de tempo, em termos do desaparecimento de \mathrm{H}_{2} ? (b) Qual é a velocidade média única? R:(a) \mathbf{2 , 3 x 1 0} \mathbf{- 3 ~ m o l . L ~}^{\mathbf{- 1}} . \mathbf{h}^{\mathbf{- 1}}; (b) \mathbf{0 , 7 5 x 1 0} \mathbf{~ - 3 ~ m o l . L ~}^{\mathbf{- 1}} . \mathbf{h}^{\mathbf{- 1}}

Passo 1

O enunciado dá a reação \mathrm{N}_{2}(\mathrm{g}) + 3\,\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{g})
e informa que a velocidade média de formação de \mathrm{NH}_{3}$ é \[\frac{\Delta[\mathrm{NH}_{3}]}{\Delta t} = 1{,}5\;\mathrm{mmol\,L^{-1}\,h^{-1}}.\] Queremos (a) a velocidade média de desaparecimento de \(\mathrm{H}_{2} e (b) a velocidade média única da reação. Para isso vamos usar a definição de velocidade em função dos coeficientes estequiométricos e cuidar da conversão de mmol para mol.)

Passo 2

Definimos a velocidade média da reação v por
v = -\frac{1}{\nu_{\mathrm{N}_2}}\;\frac{\Delta[\mathrm{N}_2]}{\Delta t} = -\frac{1}{\nu_{\mathrm{H}_2}}\;\frac{\Delta[\mathrm{H}_2]}{\Delta t} = \frac{1}{\nu_{\mathrm{NH}_3}}\;\frac{\Delta[\mathrm{NH}_3]}{\Delta t},
onde \nu_i é o coeficiente estequiométrico (com sinal positivo) de cada espécie. Aqui \nu_{\mathrm{NH}_3}=2 e \nu_{\mathrm{H}_2}=3. A velocidade de formação de \mathrm{NH}_3 dada em mmol converte-se para mol dividindo por 10^3:
\frac{\Delta[\mathrm{NH}_3]}{\Delta t} = 1{,}5\;\mathrm{mmol\,L^{-1}\,h^{-1}} = 1{,}5\times10^{-3}\;\mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}.

Passo 3

Calculamos a velocidade média única v a partir da formação de \mathrm{NH}_3:
v = \frac{1}{2}\,\frac{\Delta[\mathrm{NH}_3]}{\Delta t} = \frac{1}{2}\times1{,}5\times10^{-3} = 0{,}75\times10^{-3}\;\mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}.

Passo 4

Para obter a velocidade de desaparecimento de \mathrm{H}_2 usamos
v = -\frac{1}{3}\,\frac{\Delta[\mathrm{H}_2]}{\Delta t} \quad\Longrightarrow\quad -\frac{\Delta[\mathrm{H}_2]}{\Delta t} = 3\,v = 3\times0{,}75\times10^{-3} = 2{,}25\times10^{-3}\;\mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}.

Resposta

(a) 2{,}25\times10^{-3}\;\mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}
(b) 0{,}75\times10^{-3}\;\mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}

Exercícios relacionados