Qual a velocidade necessária (
) para uma aeronave 200 KN decolar que possui envergadura de 20 m e corda 2 m para um coeficiente de sustentação 0,8 . Dados densidade do
. (1 ponto).
Passo 1
O enunciado pede a velocidade de decolagem, em
, para que a sustentação equilibre o peso da aeronave. Dados fornecidos (pegar estes valores do enunciado):
- Peso da aeronave:
. - Envergadura (b):
. - Corda (c):
. - Coeficiente de sustentação:
. - Densidade do ar:
.
O que se pede: encontrar a velocidade
em
que gera sustentação igual ao peso (força de sustentação
igual ao peso).
Passo 2
A fórmula básica que relaciona sustentação, velocidade e geometria da asa é a equação do empuxo aerodinâmico (sustentação):
Explicando cada termo:
-
: força de sustentação (em ). Para decolagem na condição limite, deve igualar o peso da aeronave. -
: densidade do fluido (ar), em . -
: velocidade do ar relativa à aeronave, em . -
: área da asa, em . -
: coeficiente de sustentação adimensional, que depende da forma da asa e ângulo de ataque.
Para achar
isolamos a fórmula:
Passo 3
Calcular a área da asa
. Para uma asa retangular simples, a área é envergadura vezes corda:
Substituindo os valores dados:
Passo 4
Converter o peso para newtons e identificar
. O enunciado deu
, ou seja:
Passo 5
Calcular o denominador
e o numerador
:
Fazendo as contas passo a passo:
Portanto
.
O numerador:
Agora a razão:
Logo
Passo 6
Converter a velocidade de
para
. A relação é
. Assim: