) Em relação ao escoamento supersônico e subsônico assinale a alternativa correta (0,5 ponto).
a) ( ) o bocal subsônico desacelera;
b) ( ) o difusor subsônico acelera;
c) ( ) o difusor supersônico acelera;
d) ( ) o escoamento na garganta não pode acelerar;
e) ( ) o bocal supersônico acelera;
a) ( ) o bocal subsônico desacelera;
b) ( ) o difusor subsônico acelera;
c) ( ) o difusor supersônico acelera;
d) ( ) o escoamento na garganta não pode acelerar;
e) ( ) o bocal supersônico acelera;
Passo 1
Vou organizar claramente o que o enunciado pede e o que cada alternativa afirma. O enunciado apresenta cinco afirmações sobre comportamento de escoamentos sub e supersônicos em bocais, difusores e na garganta. Preciso indicar qual alternativa é correta (existe exatamente uma correta). As informações relevantes são as cinco frases:
a) o bocal subsônico desacelera;
b) o difusor subsônico acelera;
c) o difusor supersônico acelera;
d) o escoamento na garganta não pode acelerar;
e) o bocal supersônico acelera.
b) o difusor subsônico acelera;
c) o difusor supersônico acelera;
d) o escoamento na garganta não pode acelerar;
e) o bocal supersônico acelera.
O objetivo é analisar cada afirmação usando a teoria básica de escoamentos compressíveis (relação área‑velocidade e definição física de bocal/difusor) e decidir qual é verdadeira.
Passo 2
Conceitos e fórmula básica que vamos usar (explicação didática, passo a passo).
-
Mach: o número de Mach é
, onde é a velocidade do escoamento e é a velocidade do som local. Dizemos “subsonico” quando , “sonico” quando e “supersônico” quando . -
Definições práticas:
- “Bocal” (nozzle) é um dispositivo cuja função é, em geral, acelerar o escoamento (converter pressão em velocidade).
- “Difusor” é um dispositivo que, em geral, desacelera o escoamento (converter velocidade em pressão).
Essas são as finalidades, mas o efeito geométrico depende de.
-
Relação área–velocidade (resultado central, fácil de aplicar): para um escoamento unidimensional isentrópico pequeno (condição usual em análises de bocais/difusores) vale a relação diferencial
onde
é a área da secção,
a velocidade e
o número de Mach. Explicando a fórmula:
- Se
(subsonico), então . Assim e têm sinais opostos: se a área diminui ( , convergente) então (acelera); se a área aumenta ( , divergente) então (desacelera). - Se
(supersônico), então . Assim e têm o mesmo sinal: se a área aumenta ( , divergente) então (acelera); se a área diminui ( , convergente) então (desacelera). - Na garganta (mínimo de área) temos
. Da relação segue que ou ou . Na prática, em um bocal convergente‑divergente transônico, a garganta geralmente é o local onde (sônico) e a variação de velocidade se dá atravessando a região (a seção mínima permite a transição para regime supersônico depois dela).
Resumo intuitivo para decorar (muito útil na prova):
- Subsonico (
): convergir acelera, divergir desacelera. - Supersônico (
): divergir acelera, convergir desacelera. - Garganta (mínimo de área): é o local crítico onde tipicamente
; não é correto dizer que “não pode acelerar” sem contexto — pode ocorrer aceleração ao atravessar a garganta para a região divergente.
Passo 3
Análise da alternativa (a): “o bocal subsônico desacelera”.
- Interpretação: um “bocal subsônico” refere‑se a um bocal onde o escoamento é subsonico (
). Um bocal (geometricamente convergente, no caso subsonico) tem área decrescente ao longo do escoamento ( ). - Pela regra para
: convergente acelera (porque implica ). - Conclusão: a afirmação diz que desacelera — isso é falso. Portanto (a) é incorreta.
Passo 4
Análise da alternativa (b): “o difusor subsônico acelera”.
- Interpretação: um difusor subsônico tem escoamento subsonico (
) e geometria que aumenta área ( ), pois difusor serve para desacelerar e recuperar pressão. - Pela regra para
: divergir (aumentar área) desacelera ( ). - Conclusão: a afirmação diz que acelera — isto é falso. Portanto (b) é incorreta.
Passo 5
Análise da alternativa (c): “o difusor supersônico acelera”.
- Interpretação: aqui o escoamento é supersônico (
) e estamos falando de um difusor (dispositivo cuja finalidade é desacelerar). Geometricamente, um difusor usado para escoamento supersônico normalmente precisa de projeto diferente, mas a afirmação é sobre o efeito: “difusor supersônico acelera”. - Pela regra para
: aumentar a área ( ) faz a velocidade aumentar ( ), ou seja, uma seção divergente acelera o escoamento supersônico. Porém, um difusor tem por definição a finalidade de desacelerar — para desacelerar um escoamento supersônico normalmente é preciso usar uma seção convergente ou ondas de choque; portanto chamar isso de “difusor” que acelera é contraditório com a definição operacional de difusor. - Além disso, a frase dita de forma simples “o difusor supersônico acelera” fica enganosa: se o dispositivo é um difusor (projetado para desacelerar) não se espera que acelere; geometricamente uma seção divergente em escoamento supersônico acelera, mas esse componente não é então um difusor no sentido funcional.
- Conclusão: a afirmação, lida no sentido usual (difusor = desacelerador), é falsa. Portanto (c) é incorreta.
Passo 6
Análise da alternativa (d): “o escoamento na garganta não pode acelerar”.
- A garganta é a seção de menor área. Pela relação área‑velocidade, para
(no exato mínimo local) temos . Isso implica que, no caso estacionário sem ondas de choque locais, o único modo de ter variação de velocidade atravessando a garganta é que (condição sônica) — a garganta é tipicamente o ponto crítico onde o fluxo alcança . - Mas afirmar que “não pode acelerar” é muito forte: o escoamento pode acelerar ao passar pela garganta para a região divergente a jusante (num bocal convergente‑divergente o escoamento acelera até
na garganta e depois segue acelerando para na seção divergente). Portanto a afirmação é falsa. - Conclusão: (d) é incorreta.
Passo 7
Análise da alternativa (e): “o bocal supersônico acelera”.
- Interpretação: um “bocal supersônico” normalmente refere‑se a um bocal (convergente‑divergente) em que, na parte divergente a jusante da garganta, o escoamento já é supersônico (
). Geometricamente, para uma seção divergente (a parte divergente do bocal) faz e, pela regra para , isso causa : o escoamento supersônico acelera na parte divergente do bocal. - Também pela definição funcional, um bocal tem por objetivo acelerar o escoamento até regimes supersônicos quando projetado como convergente‑divergente.
- Conclusão: a afirmação está correta: um bocal em regime supersônico acelera o escoamento (a parte divergente do bocal aumenta a velocidade quando
).
Passo 8
Resumo e escolha final
- As alternativas (a), (b), (c) e (d) são incorretas pelo que foi explicado.
- A alternativa (e) está correta: um bocal que opera em regime supersônico acelera o escoamento.
Força aí — essa lógica de “converge acelera / diverge desacelera” para subsonic e o inverso para supersonic é a dica de ouro pra responder rápido na prova.
Resposta
(e)