A velocidade de uma onda harmônica numa corda é proporcional ao seu comprimento de onda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a velocidade de uma onda harmônica numa corda é proporcional ao seu comprimento de onda. Isso está ligado ao estudo das ondas, mais especificamente das ondas mecânicas em cordas. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre velocidade da onda, comprimento de onda e frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade ( v) de uma onda é dada pela fórmula:
v = lambda cdot f
Onde:
  • v é a velocidade da onda,
  • lambda (lambda) é o comprimento de onda,
  • f é a frequência da onda.

Passo 3

O enunciado nos diz que a velocidade é proporcional ao comprimento de onda. Isso significa que, se a frequência for constante, aumentar o comprimento de onda vai aumentar a velocidade da onda, e vice-versa. Matemáticamente, isso é representado por:
v propto lambda

Passo 4

Para mostrar essa proporcionalidade, podemos rearranjar a fórmula da velocidade:
v = lambda cdot f
Se assumirmos que a frequência ( f) é constante, então realmente v varia diretamente com lambda. Ou seja, se dobrarmos lambda, a velocidade v também dobra.

Passo 5

Portanto, concluímos que a velocidade da onda ( v) é proporcional ao comprimento de onda ( lambda) quando a frequência ( f) permanece constante.

Resposta

A velocidade da onda é diretamente proporcional ao seu comprimento de onda, ou seja, $ v \propto \lambda $.

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