A velocidade de uma onda harmônica numa corda é proporcional ao seu comprimento de onda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a velocidade de uma onda harmônica numa corda é proporcional ao seu comprimento de onda. Isso está ligado ao estudo das ondas, mais especificamente das ondas mecânicas em cordas. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre velocidade da onda, comprimento de onda e frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade (
) de uma onda é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da onda, -
(lambda) é o comprimento de onda, -
é a frequência da onda.
Passo 3
O enunciado nos diz que a velocidade é proporcional ao comprimento de onda. Isso significa que, se a frequência for constante, aumentar o comprimento de onda vai aumentar a velocidade da onda, e vice-versa. Matemáticamente, isso é representado por:
Passo 4
Para mostrar essa proporcionalidade, podemos rearranjar a fórmula da velocidade:
Se assumirmos que a frequência (
) é constante, então realmente
varia diretamente com
. Ou seja, se dobrarmos
, a velocidade
também dobra.
Passo 5
Portanto, concluímos que a velocidade da onda (
) é proporcional ao comprimento de onda (
) quando a frequência (
) permanece constante.
Resposta
A velocidade da onda é diretamente proporcional ao seu comprimento de onda, ou seja, $ v \propto \lambda $.