A velocidade
de uma partícula que se move sobre um plano xy é dada por
, com
em metros por segundo e
em segundos.
Em que instante o módulo da velocidade da partícula yale
?
Em que instante o módulo da velocidade da partícula yale
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a velocidade de uma partícula no plano xy é
O que a questão pede é: em que instante
Isso é conteúdo de cinemática vetorial: vamos precisar
1) saber como calcular o módulo de um vetor no plano,
2) montar a equação
3) e resolver essa equação para
Passo 2
Como a gente já viu em geometria analítica, o módulo de um vetor
no plano é
Aqui
Então impomos
Pra ficar menos feio, vamos elevar ao quadrado os dois lados (lembrando que
):
Passo 3
Diminuindo 100–64, a gente tem
Logo
Isso gera dois casos:
-
.
Aplicando a fórmula de Bhaskara:Dessas,é negativo, não serve (porque ).
Então ficas. -
.
O discriminante é, então as raízes são
ambas negativas.
Portanto o único
que faz
m/s é
Resposta
O instante em que o módulo da velocidade vale
m/s é