A velocidade de propagação da luz em um meio com índice de refração n é v=c / n. (a) Quanto tempo a luz leva para atravessar um vidro de 3 mm de espessura com n=1,5 ? (b) Supondo v=2,25 times 10^8 m / s na água, qual a distância percorrida no mesmo intervalo de tempo?

Passo 1

O enunciado pede para calcular o tempo que a luz leva para atravessar um vidro de espessura d=3,mm com índice de refração n=1,5 e, em seguida, usar esse mesmo intervalo de tempo para achar a distância percorrida por ela na água, cuja velocidade é vágua=2,25times10^8,m/sá. O conteúdo é índice de refração e relação v=c/n, e vamos precisar das fórmulas t=d/v e s=v,t.

Passo 2

Calculamos primeiro a velocidade da luz no vidro usando vvidro=c/n. Como c=3,0times10^8,m/s e n=1,5, temos
$$
v_{vidro}=\frac{3{,}0\times108}{1{,}5}=2{,}0\times108,\mathrm{m/s}\n$$

Passo 3

Em seguida, achamos o tempo de travessia no vidro por
$$
t=\frac{d}{v_{vidro}}=\frac{3{,}0\times10{-3}}{2{,}0\times108}=1{,}5\times10^{-11},\mathrm{s}\n$$

Passo 4

Por fim, usamos esse mesmo tempo para calcular a distância percorrida na água:
$$
s=v_{água},t=(2{,}25\times108)\times(1{,}5\times10{-11})=3{,}375\times10^{-3},\mathrm{m}\n$$

Resposta

(a) t=1,5times10^-11,s; (b) s=3,375times10^-3,m (aprox. 3,4,mm).

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