A velocidade de propagação da luz em um meio com índice de refração
é
. (a) Quanto tempo a luz leva para atravessar um vidro de 3 mm de espessura com
? (b) Supondo
na água, qual a distância percorrida no mesmo intervalo de tempo?
Passo 1
O enunciado pede para calcular o tempo que a luz leva para atravessar um vidro de espessura
com índice de refração
e, em seguida, usar esse mesmo intervalo de tempo para achar a distância percorrida por ela na água, cuja velocidade é
. O conteúdo é índice de refração e relação
, e vamos precisar das fórmulas
e
.
Passo 2
Calculamos primeiro a velocidade da luz no vidro usando
. Como
e
, temos
$$
v_{vidro}=\frac{3{,}0\times108}{1{,}5}=2{,}0\times108,\mathrm{m/s}\n$$
Passo 3
Em seguida, achamos o tempo de travessia no vidro por
$$
t=\frac{d}{v_{vidro}}=\frac{3{,}0\times10{-3}}{2{,}0\times108}=1{,}5\times10^{-11},\mathrm{s}\n$$
Passo 4
Por fim, usamos esse mesmo tempo para calcular a distância percorrida na água:
$$
s=v_{água},t=(2{,}25\times108)\times(1{,}5\times10{-11})=3{,}375\times10^{-3},\mathrm{m}\n$$
Resposta
(a)
; (b)
(aprox.
).