Calcule os níveis de intensidade sonora para
I=5 times 10^-2 W / m^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o nível de intensidade sonora para uma dada intensidade acústica de 5×10^{-2} W/m². O conteúdo envolve acústica e logaritmos, e vamos precisar da definição de nível sonoro em decibéis e da referência I₀ = 10^{-12} W/m².

Passo 2

O nível de intensidade sonora β é definido por:
beta = 10 log10l(II0r)
Aqui I é a intensidade dada (5×10^{-2} W/m²) e I₀ é a intensidade de referência (10^{-12} W/m²). Agora vamos substituir esses valores.

Passo 3

Calculando a razão dentro do logaritmo:
$$\frac{I}{I_0} = \frac{5\times10{-2}}{10{-12}} = 5\times10^{10}
II0 = 5times10^-210^-12 = 5times10^10
\beta = 10 \log_{10}(5\times10^{10}) = 10\bigl(\log_{10}5 + \log_{10}10^{10}\bigr) = 10(0{,}6990 + 10) = 10\times10{,}6990 = 106{,}99\ dB
$$
Arredondando para um valor prático, obtemos aproximadamente 107 dB.

Resposta

≈107 dB

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