A velocidade da reação A+3 B C+2 D é 1,0 mol cdot L^-1 s^-1. Dê as velocidades de formação e de consumo dos participantes do sistema reacional.

Passo 1

Então, galera, a questão diz que a reação é
A + 3,B longrightarrow C + 2,D
e que a “velocidade da reação” é 1,0;mol;L^-1;s^-1. O que precisamos aqui é usar conteúdo de cinética química, mais precisamente como relacionar a velocidade global da reação com as taxas de consumo (espécies reagentes) e de formação (produtos) usando os coeficientes estequiométricos.

Passo 2

Primeiro, bora lembrar a definição de taxa de reação:
Para uma reação geral
a,A + b,B longrightarrow c,C + d,D,
a velocidade v é definida como
v ;=; -1a,d[A]dt;=; -1b,d[B]dt;=;1c,d[C]dt;=;1d,d[D]dt
Aqui, o sinal “–” nas reagentes indica que a concentração delas está diminuindo, já nos produtos o sinal “+” mostra que está aumentando.

Passo 3

Aplique isso ao nosso caso, com a=1, b=3, c=1 e d=2. Como nos deram v = 1,0;mol;L^-1;s^-1, temos:
1,0 = -11d[A]dt , 1,0 = -13d[B]dt , 1,0 = 11d[C]dt , 1,0 = 12d[D]dt

Passo 4

Agora é só isolar cada derivada:
  • Para A:
$$-\frac{d[\mathrm{A}]}{dt} = 1{,}0
\quad\longrightarrow\quad \frac{d[\mathrm{A}]}{dt} = -1{,}0;\mathrm{mol;L{-1};s{-1}}. -d[A]dt = 1,0 longrightarrow d[A]dt = -1,0;mol;L^-1;s^-1-\frac{1}{3}\frac{d[\mathrm{B}]}{dt} = 1{,}0
\quad\longrightarrow\quad \frac{d[\mathrm{B}]}{dt} = -3{,}0;\mathrm{mol;L{-1};s{-1}}. -13d[B]dt = 1,0 longrightarrow d[B]dt = -3,0;mol;L^-1;s^-1\frac{d[\mathrm{C}]}{dt} = 1{,}0;\mathrm{mol;L{-1};s{-1}}.$$
  • Para D:
$$\frac{1}{2}\frac{d[\mathrm{D}]}{dt} = 1{,}0
\quad\longrightarrow\quad \frac{d[\mathrm{D}]}{dt} = 2{,}0;\mathrm{mol;L{-1};s{-1}}.$$

Resposta

Taxas de variação das concentrações:
  • vA = dfracd[A]dt = -1,0;mol,L^-1,s^-1
  • vB = dfracd[B]dt = -3,0;mol,L^-1,s^-1
  • vC = dfracd[C]dt = +1,0;mol,L^-1,s^-1
  • vD = dfracd[D]dt = +2,0;mol,L^-1,s^-1

Exercícios relacionados