A velocidade do som é
. Um avião voa horizontalmente a uma altitude de 10000 m e uma velocidade de
. Quando um observador no solo ouve o estrondo sônico a distância horizontal do ponto na trajetória do avião exatamente acima do observador até o avião é (considere que a velocidade do som não varia com a altitude):
Passo 1
O enunciado nos dá um avião que voa horizontalmente a uma altitude de
m com velocidade
,m/s, enquanto a velocidade do som é
,m/s. Queremos a distância horizontal
entre o ponto da trajetória exatamente acima do observador e a posição do avião no instante em que o observador ouve o estrondo sônico. O conteúdo necessário é a geometria do cone de Mach e o conceito de ângulo de Mach.
Passo 2
Para voo supersônico forma-se um cone de Mach cujo semiângulo
satisfaz
Passo 3
Calculando esse ângulo, temos
Passo 4
Na geometria do cone, o observador no solo recebe o estrondo quando a geratriz do cone faz um ângulo
abaixo da horizontal. Se
é a projeção horizontal dessa geratriz e
,m é a altura, então
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
A distância horizontal é aproximadamente
km.