Calcule a energia translacional média de um mol de etano a 400 K , assumindo comportamento ideal para este gás. Compare seu resultado com o valor de energia interna molar calculado a 400 K para o etano, UM ^ ideal =14,44 kJ / mol, considerando comportamento ideal para este gás. Resp: 4,99 kJ / mol

Passo 1

O enunciado pede a energia translacional média de um mol de etano a 400 K, assumindo comportamento ideal, e depois compara com a energia interna molar ideal dada UM^ideal=14,44,kJ/mol. O conteúdo aqui é a teoria cinética dos gases e o Princípio de Equipartição de Energia. Para resolver, vamos usar a constante universal dos gases R e a fórmula da energia translacional de um gás ideal.

Passo 2

Pela equipartição de energia, a energia média translacional por mol de qualquer gás ideal num contêiner a temperatura T é
barEtrans = 32,R,T
onde R = 8,314;J/(molcdot K) e T está em kelvin.

Passo 3

Substituindo R e T=400;K na fórmula:
barEtrans = 32times 8,314;J/(molcdot K)times 400;K = 1,5times 8,314times 400;J/mol = 4988,4;J/mol
Convertendo para kJ/mol:
4988,4;J/mol = 4,99;kJ/mol

Passo 4

Comparando com a energia interna molar ideal UM^ideal=14,44,kJ/mol, vemos que a fração devida apenas à energia translacional é
4,9914,44approx 0,345 l(approx 34,5%r),
o que significa que o restante da energia interna está em graus de liberdade rotacionais e vibracionais.

Resposta

barEtrans = 4,99;kJ/mol
Essa energia corresponde a cerca de 34,5% da energia interna molar ideal de 14,44;kJ/mol.

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