A velocidade
como função do tempo
de um carro é dada pela equação
, com o espaço dado em milhas (mi) e o tempo em horas (h). Com relação às unidades de
e
, é correto afirmar que são dadas em
(a)
e
, respectivamente.
(b)
e mi , respectivamente.
(c)
e m , respectivamente.
(d)
e mi , respectivamente.
(e)
, respectivamente.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá a velocidade
como função do tempo
pela expressão
onde a unidade de espaço é milhas (mi) e a unidade de tempo é horas (h). As perguntas são: quais são as unidades de
, de
, de
e de
?
Informações relevantes dadas:
-
é velocidade: depende de distância e tempo. -
tem unidade de horas ( ). - A distância está em milhas (
). - A expressão soma três termos (
, , ), portanto todos esses termos devem ter as mesmas unidades que .
Passo 2
Determinar a unidade de
. Por definição, velocidade = distância / tempo. Como a distância está em milhas e o tempo em horas, a unidade de
é
Ou seja,
.
Passo 3
Determinar a unidade de
usando consistência dimensional. O termo
deve ter a mesma unidade que
. Escrevendo isso:
Sabendo que
e
, temos
Isolando
,
Portanto
.
Passo 4
Determinar a unidade de
. O termo
também deve ter a mesma unidade que
. Assim:
Com
e
,
Logo
Passo 5
Determinar a unidade de
. O termo
é somado diretamente à velocidade
, então deve ter exatamente a mesma unidade de
. Portanto
Passo 6
Resumo das unidades encontradas:
Comparando com as alternativas dadas, isso corresponde à alternativa (a).
Resposta
(a)