(2.0) A velocidade de um vcículo ć
. a) Calcule as componentes do vetor aceleração entre 0 e 2 s .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física envolvendo movimentos com vetores. A parada é calcular as componentes do vetor aceleração de um veículo no intervalo de 0 a 2 segundos. Pra isso, vamos precisar entender como a aceleração está relacionada à velocidade, que é basicamente a taxa de variação da velocidade ao longo do tempo.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo. Ou seja, para achar a aceleração, a gente vai diferenciar cada componente da velocidade com respeito ao tempo.
Passo 3
Dada a velocidade do veículo:
Vamos diferenciar cada uma das componentes:
- Componente em x:
- Componente em y:
- Componente em z:
Passo 4
Agora, vamos calcular as componentes da aceleração nos instantes de 0s e 2s.
- Para t = 0 s:
Então,
- Para t = 2 s:
Então,
Resposta
As componentes do vetor aceleração entre 0 e 2 segundos são:
- Em t = 0 s:
m/s² - Em t = 2 s:
m/s²