Para a velocidade do vento na parte externa de um galpão de
e considerando a área do telhado desse galpão de dimensões 20 m x 30 m, calcule: a) a força
, devido a diferença de pressão, que atua de baixo para cima sobre esse telhado. Considere
e o galpão completamente fechado
. b) Para o galão com aberturas nas paredes, calcule a velocidade do vento
dentro do galão para que a força
seja a metade do valor do item a).
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um problema que envolve a força do vento agindo sobre o telhado de um galpão. A gente vai trabalhar com algumas informações:
- Velocidade do vento na parte externa: $ v_1 = 20 , m/s $
- Área do telhado: 20 m x 30 m
- Densidade do ar: $ \rho_{ar} = 1,2 , kg/m^3 $
- Galpão completamente fechado: $ v_2 = 0 $
Vamos precisar entender como a diferença de pressão causada pelo vento gera uma força sobre o telhado. Para isso, vamos usar a fórmula da força devido à pressão do vento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do telhado. Como o telhado é retangular, a área ($ A $) é o produto do comprimento pela largura:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a diferença de pressão ($ \Delta P $) causada pelo vento. A pressão do vento pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade do ar
- $ v $ é a velocidade do vento
Passo 4
No item a), o galpão está completamente fechado, então a velocidade do vento interna ($ v_2
v_1 $):
Passo 5
Calculando:
Passo 6
Agora, para encontrar a força ($ \Delta F $) que age sobre o telhado, usamos a relação entre pressão e força:
Onde $ A $ é a área do telhado que calculamos anteriormente.
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
a) A força
que atua de baixo para cima sobre o telhado é de 144.000 N.