Para a velocidade do vento na parte externa de um galpão de v1=20 m/s e considerando a área do telhado desse galpão de dimensões 20 m x 30 m, calcule: a) a força De, devido a diferença de pressão, que atua de baixo para cima sobre esse telhado. Considere rhoa r=1,2 kg/m^3 e o galpão completamente fechado (v2=0). b) Para o galão com aberturas nas paredes, calcule a velocidade do vento v2 dentro do galão para que a força De seja a metade do valor do item a).

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um problema que envolve a força do vento agindo sobre o telhado de um galpão. A gente vai trabalhar com algumas informações:
  • Velocidade do vento na parte externa: $ v_1 = 20 , m/s $
  • Área do telhado: 20 m x 30 m
  • Densidade do ar: $ \rho_{ar} = 1,2 , kg/m^3 $
  • Galpão completamente fechado: $ v_2 = 0 $
Vamos precisar entender como a diferença de pressão causada pelo vento gera uma força sobre o telhado. Para isso, vamos usar a fórmula da força devido à pressão do vento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área do telhado. Como o telhado é retangular, a área ($ A $) é o produto do comprimento pela largura:
A

Passo 3

Agora, precisamos calcular a diferença de pressão ($ \Delta P $) causada pelo vento. A pressão do vento pode ser calculada usando a fórmula:
De
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade do ar
  • $ v $ é a velocidade do vento

Passo 4

No item a), o galpão está completamente fechado, então a velocidade do vento interna ($ v_2 v2 éçãáà v_1 $):
v1

Passo 5

Calculando:
De

Passo 6

Agora, para encontrar a força ($ \Delta F $) que age sobre o telhado, usamos a relação entre pressão e força:
De
Onde $ A $ é a área do telhado que calculamos anteriormente.

Passo 7

Substituindo os valores:
De

Resposta

a) A força De que atua de baixo para cima sobre o telhado é de 144.000 N.

Exercícios relacionados