As velocidades máximas das cinco voltas dadas em um teste de Fórmula 1, em km/h, foram: 190, 198, 196, 204 e 202. Nessas condições, determine:
d) O coeficiente de variação

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra calcular o coeficiente de variação das cinco velocidades: 190, 198, 196, 204 e 202 km/h.
Conteúdo: estatística descritiva – média, desvio-padrão e coeficiente de variação.
O que vamos precisar:
  1. Calcular a média aritmética
  2. Calcular o desvio-padrão (populacional)
  3. Dividir o desvio pela média e multiplicar por 100%

Passo 2

Primeiro, a média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores. Isso serve pra ter um “ponto central” dos dados.
Fórmula da média:
bar x = 1nsumi=1^n xi
Aqui bar x = 190 + 198 + 196 + 204 + 2025 = 9905 = 198 e os são 190, 198, 196, 204 e 202.
Logo, a média é 198 km/h.

Passo 3

Agora, precisamos do desvio-padrão populacional, que mostra o quanto os dados variam em média ao redor da média.
Fórmula do desvio-padrão populacional:
sigma = raiz1nsumi=1^n (xi - bar x)^2
Vamos calcular cada sigma = raiz1205 = raiz24 approx 4,90 e elevar ao quadrado:
190–198 = –8 → 64
198–198 = 0 → 0
196–198 = –2 → 4
204–198 = 6 → 36
202–198 = 4 → 16
Somando esses quadrados: .
Então
O desvio-padrão é aproximadamente 4,90 km/h.

Passo 4

Finalmente, o coeficiente de variação (CV) expressa esse desvio como porcentagem da média:
CV = sigmabar xtimes 100%
Substituindo:
CV = 4,90198times 100% approx 2,47%

Resposta

O coeficiente de variação das velocidades é aproximadamente 2,47 %.

Exercícios relacionados