As velocidades máximas das cinco voltas dadas em um teste de Fórmula 1, em km/h, foram: 190, 198, 196, 204 e 202. Nessas condições, determine:
c) O desvio padrão

Passo 1

Beleza, amigo! A gente tem cinco velocidades máximas (190, 198, 196, 204 e 202 km/h) e precisa calcular o desvio padrão desses valores. Isso é Estatística Descritiva básica. Para resolver, vamos usar:
  1. a fórmula da média aritmética,
  2. a definição de desvio de cada ponto em relação à média,
  3. a variância (média dos quadrados desses desvios) e
  4. a raiz quadrada da variância (que é o desvio padrão).

Passo 2

Primeiro, encontra a média bar x ;=; 1nsumi=1^n xi . A média é dada por
bar x ;=; 190 + 198 + 196 + 204 + 2025 ;=; 9905 ;=; 198 km/h
Aqui e os são 190, 198, 196, 204 e 202. Então:

Passo 3

Agora calculamos o desvio de cada valor 190 - 198 &= -8 &Rightarrow (-8)^2 &= 64, 198 - 198 &= 0 &Rightarrow 0^2 &= 0, 196 - 198 &= -2 &Rightarrow (-2)^2 &= 4, 204 - 198 &= 6 &Rightarrow 6^2 &= 36, 202 - 198 &= 4 &Rightarrow 4^2 &= 16 em relação à média 64 + 0 + 4 + 36 + 16 = 120 , ou seja , e depois elevamos ao quadrado:
Somando esses quadrados:

Passo 4

A variância sigma^2 ;=; 1nsumi=1^n (xi - bar x)^2 ;=; 1205 ;=; 24;(km/h)^2 para toda a população (n = 5) é a média desses quadrados:

Passo 5

Finalmente, o desvio padrão sigma ;=; raizsigma^2 ;=; raiz24 ;=; 2raiz6 approx 4,90 km/h é a raiz quadrada da variância:

Resposta

O desvio padrão das velocidades é km/h.

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