As velocidades máximas das cinco voltas dadas em um teste de Fórmula 1, em km/h, foram: 190, 198, 196, 204 e 202. Nessas condições, determine:
c) O desvio padrão
c) O desvio padrão
Passo 1
Beleza, amigo! A gente tem cinco velocidades máximas (190, 198, 196, 204 e 202 km/h) e precisa calcular o desvio padrão desses valores. Isso é Estatística Descritiva básica. Para resolver, vamos usar:
- a fórmula da média aritmética,
- a definição de desvio de cada ponto em relação à média,
- a variância (média dos quadrados desses desvios) e
- a raiz quadrada da variância (que é o desvio padrão).
Passo 2
Primeiro, encontra a média
. A média é dada por
Aqui
e os
são 190, 198, 196, 204 e 202. Então:
Passo 3
Agora calculamos o desvio de cada valor
em relação à média
, ou seja
, e depois elevamos ao quadrado:
Somando esses quadrados:
Passo 4
A variância
para toda a população (n = 5) é a média desses quadrados:
Passo 5
Finalmente, o desvio padrão
é a raiz quadrada da variância:
Resposta
O desvio padrão das velocidades é
km/h.