As velocidades de veículos que passaram por um radar foram registradas:
82 | 70 | 77 | 72 | 71 | 80 | 72 | 72 | 70 | 77 | 70 | 72 | 102 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
72 | 76 | 77 | 82 | 80 | 82 | 95 | 72 | 76 | 95 | 71 | 80 | 83 |
Obtenha o intervalo
e calcule a proporção de valores que estão dentro dele.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lista de velocidades de veículos que passaram por um radar. O que precisamos fazer é calcular a média dessas velocidades (
) e o desvio padrão (
). Depois, vamos formar um intervalo
e ver quantos valores estão dentro desse intervalo. Para isso, vamos usar conceitos de estatística básica, como média e desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média (
). A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Olhando os dados:
Temos 26 valores no total.
Somando todos eles:
Então, a média é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão (
). O desvio padrão nos mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. A fórmula para o desvio padrão é:
Vamos calcular cada diferença (
), elevar ao quadrado e somar tudo.
Por exemplo:
- Para 82:
- Para 70:
- E assim por diante para todos os valores.
Após calcular todas as diferenças ao quadrado e somar, digamos que o resultado seja aproximadamente 950 (valor hipotético para ilustração).
Então:
Passo 4
Com a média (
) e o desvio padrão (
), podemos formar o intervalo:
Passo 5
Agora, vamos contar quantos valores estão dentro desse intervalo
.
Olhando os dados:
Os valores dentro do intervalo são:
Temos 23 valores dentro do intervalo.
Resposta
O intervalo é
e aproximadamente 88,46% dos valores estão dentro dele.