As velocidades de veículos que passaram por um radar foram registradas:
82
70
77
72
71
80
72
72
70
77
70
72
102
72
76
77
82
80
82
95
72
76
95
71
80
83
(5.1) Faça a tabela de distribuição de frequências por ponto
Total
(5.2) Calcule média aritmética, mediana e moda
(5.3) Calcule variância, desvio padrão e coeficiente de variação
(5.4) Obtenha o intervalo
e calcule a proporção de valores que estão dentro dele.
82 | 70 | 77 | 72 | 71 | 80 | 72 | 72 | 70 | 77 | 70 | 72 | 102 |
72 | 76 | 77 | 82 | 80 | 82 | 95 | 72 | 76 | 95 | 71 | 80 | 83 |
|
Total | |
|
(5.3) Calcule variância, desvio padrão e coeficiente de variação
(5.4) Obtenha o intervalo
Passo 1
O enunciado fornece as velocidades (em km/h) de
veículos e pede, em sequência:
- A tabela de distribuição de frequências “por ponto”.
- As medidas de tendência central: média aritmética, mediana e moda.
- As medidas de dispersão: variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
- O intervalo
e a proporção de observações dentro dele.
Passo 2
Construindo a tabela de frequência absoluta e relativa (em
) por valor
:
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---|---|---|
70 | 3 |
|
71 | 2 |
|
72 | 6 |
|
76 | 2 |
|
77 | 3 |
|
80 | 3 |
|
82 | 3 |
|
83 | 1 |
|
95 | 2 |
|
102 | 1 |
|
Total | 26 | 100,00 % |
Passo 3
Calcular média, mediana e moda:
- Soma dos valores:
- Média aritmética:
- Mediana (
par):
Posições centrais sãoe . Na ordem crescente, e , logo
- Moda: valor de maior frequência. Aqui é
Passo 4
Calcular variância
, desvio padrão
e coeficiente de variação
:
- Soma dos quadrados das distâncias à média:
- Variância populacional:
- Desvio padrão:
- Coeficiente de variação:
Passo 5
Intervalo
e proporção de dados nele:
- Valores dentro de
: todos exceto os que valem (2 vezes) e (1 vez). Há observações dentro. - Proporção:
Resposta
Tabela de frequências por ponto:
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---|---|---|
70 | 3 |
|
71 | 2 |
|
72 | 6 |
|
76 | 2 |
|
77 | 3 |
|
80 | 3 |
|
82 | 3 |
|
83 | 1 |
|
95 | 2 |
|
102 | 1 |
|
Total | 26 | 100,00 % |
Média aritmética:
Mediana:
Moda:
Mediana:
Moda:
Variância:
Desvio padrão:
Coeficiente de variação:
Desvio padrão:
Coeficiente de variação:
Intervalo
Proporção dentro do intervalo: .
Proporção dentro do intervalo: