(
pontos) O consumo médio de gasolina na cidade de um tipo de automóvel é de
litro, segundo informações da montadora. Uma revista especializada verificou o consumo em 20 desses veículos, escolhidos ao acaso, e constatou consumo médio de
. Admita que o consumo siga o modelo Normal com desvio padrão igual a
litro. Teste, ao nível de significância de
, a afirmação da montadora de que a média de consumo é igual a
litro. (Faça um teste de hipótese para média com
e
).
Passo 1
O enunciado afirma que a montadora diz ter média de consumo
km/L e o desvio padrão populacional é
km/L. Foi feita uma amostra de tamanho
com média amostral
km/L. Queremos testar, a nível de significância
,
Como
é conhecido e o modelo é Normal, vamos usar o teste-
para média.
Passo 2
Definimos a estatística de teste
Passo 3
Em um teste bilateral com
, a região crítica é
. Como
, temos
Passo 4
O valor observado
é menor que
, ou seja, cai fora da região crítica. Alternativamente, o
-valor é
logo não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência suficiente, ao nível de significância de
, para rejeitar a afirmação da montadora de que a média de consumo é
km/L.