Uma velocista de competição mundial que pesa 55 kg pode se acelerar a partir do bloco de partida com uma aceleração aproximadamente horizontal cujo módulo é igual a
. Que força horizontal deve a velocista exercer sobre o bloco de partida para produzir essa aceleração? Qual é o corpo que exerce a força quem impulsiona a velocista: o bloco ou a própria velocista?
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos é dado:
- Dados fornecidos:
- Massa da velocista:
. - Aceleração aproximadamente horizontal (módulo):
.
- Massa da velocista:
- Perguntas:
- Que força horizontal deve a velocista exercer sobre o bloco de partida para produzir essa aceleração?
- Qual é o corpo que exerce a força que impulsiona a velocista: o bloco ou a própria velocista?
Passo 2
Qual é a relação física que usamos (explicação didática)?
- Para achar a força necessária para provocar uma aceleração, usamos a segunda lei de Newton na direção horizontal. Essa lei diz que a soma das forças que atuam sobre um corpo nessa direção é igual ao produto da massa pela aceleração:
- Aqui:
-
é a soma das forças horizontais resultantes que atuam sobre a velocista (em newtons, ). -
é a massa da velocista (em ). -
é a aceleração horizontal (em ).
-
- No caso do impulso inicial, a força horizontal que acelera a velocista vem do contato com o bloco (força de reação/atrito entre pés e bloco). Ignoramos forças horizontais adicionais (como resistência do ar) porque o enunciado dá diretamente a aceleração desejada.
Passo 3
Cálculo numérico da força necessária (passo a passo):
- Aplicando a fórmula:
- Substituindo os valores (sempre representando números e unidades em TeX):
- Multiplicando:
- Reconhecendo a unidade:
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Passo 4
Direção da força e o que a pergunta 1 realmente quer dizer (explicação cuidadosa):
- A pergunta 1 perguntou explicitamente qual força a velocista deve exercer sobre o bloco. Pela terceira lei de Newton (ação e reação) a força que a velocista exerce no bloco tem a mesma magnitude da força que o bloco exerce sobre ela, mas com sentido oposto.
- Para a velocista acelerar para frente com
, o bloco deve exercer sobre ela uma força para frente de magnitude . - Consequentemente, a velocista precisa exercer sobre o bloco uma força horizontal para trás de magnitude
. Em palavras simples: ela empurra o bloco para trás com e o bloco empurra ela para frente com .
Passo 5
Intuição física e contexto (aula rápida e exemplo):
- A fonte última dessa força é a musculatura da velocista: os músculos geram força entre os pés e o bloco. Mas o que efetivamente aparece como força que acelera o corpo dela é a reação do bloco (força de contato, normalmente estática, dirigida para frente).
- Exemplo prático curto: quando empurra uma parede estando em patins, você aplica uma força na parede para trás; a parede aplica em você uma força para frente (e, se você não estiver preso, você sai rolando para frente). Aqui é a mesma ideia: o bloco fornece a força de reação que impulsiona o corpo.
- Observação adicional: se o bloco estiver muito solto e deslizar demais, a força de reação pode ser insuficiente; por isso o contato precisa fornecer atrito estático adequado. Mas isso não altera o cálculo: para obter
a força de reação deve ser .
Resposta
A velocista deve exercer sobre o bloco uma força horizontal de magnitude
dirigida para trás.
Quem efetivamente impulsiona a velocista (a força que a acelera para frente) é o bloco: ele exerce sobre a velocista uma força para frente de magnitude (ação e reação).
Quem efetivamente impulsiona a velocista (a força que a acelera para frente) é o bloco: ele exerce sobre a velocista uma força para frente de magnitude