As vendas de aspiradores a vácuo industriais na R. Ratangy Durante os últimos 13 meses foram as seguintes:
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out No
Vendas ($1000) 15 19 11 14 16 11 16 19 13 16 14
Usando método de alisamento exponencial com constantes de alisamento de 0.6 e 0.2 determine as previsões para as vendas.

Passo 1

No enunciado temos as vendas de aspiradores a vácuo industriais ao longo de 11 meses (de janeiro a novembro) em mil $ e precisamos usar o método de alisamento exponencial simples com constantes \alpha=0,6 e \alpha=0,2 para gerar previsões mensais, incluindo a previsão para o mês 12. Vamos usar a fórmula
F_{t} = \alpha\,X_{t-1} + (1-\alpha)\,F_{t-1}
iniciando com F_2 = X_1.

Passo 2

Para \alpha=0,6 inicializamos F_2 = X_1 = 15. Em cada mês calculamos
F_{t} = 0,6\,X_{t-1} + 0,4\,F_{t-1}.
Aplicando de t=3 até t=12 obtemos: F_3 = 17,4, F_4 = 13,56, F_5 = 13,82, F_6 = 15,13, F_7 = 12,65, F_8 = 14,66, F_9 = 17,26, F_{10} = 14,71, F_{11} = 15,48, F_{12} = 14,59.

Passo 3

Para \alpha=0,2 inicializamos F_2 = X_1 = 15. Em cada mês calculamos
F_{t} = 0,2\,X_{t-1} + 0,8\,F_{t-1}.
Aplicando de t=3 até t=12 obtemos: F_3 = 15,8, F_4 = 14,84, F_5 = 14,67, F_6 = 14,94, F_7 = 14,15, F_8 = 14,52, F_9 = 15,42, F_{10} = 14,93, F_{11} = 15,15, F_{12} = 14,92.

Resposta

\alpha=0,6:\;F_{12}=14,59 (mil $) \alpha=0,2:\;F_{12}=14,92 (mil $)

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