Se um vento forte modificar a pressão do lado externo de uma janela de dimensões 2 \mathrm{~m} \times 1 \mathrm{~m}, \mathrm{e} fizer essa pressão cair em 1%, calcule a força que essa janela sentirá. (Assuma que a casa toda está fechada e que a pressão atmosférica é de 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} ).
Escolha uma opção:
\bigcirc a. \quad 2,00 \times 10^{3} \mathrm{~N}
\bigcirc b. \quad 2,00 \times 10^{5} \mathrm{~N}
\bigcirc c. 1,98 \times 10^{5} \mathrm{~N}
\bigcirc d. 1,00 \times 10^{5} \mathrm{~N}

Passo 1

O enunciado pede que calculemos a força que a janela sentirá quando a pressão do lado externo cair em 1\%. Dados fornecidos:
  • Dimensões da janela: 2\\ \mathrm{m} \times 1\\ \mathrm{m}.
  • Queda relativa de pressão externa: 1\% (ou seja, 0,01 em fração).
  • Pressão atmosférica dada: 10^{5}\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}.
  • A casa está fechada (logo a pressão interna permanece essencialmente a pressão atmosférica dada).

Passo 2

Entendendo o que causa a força sobre a janela: a força resultante sobre uma superfície plana é dada pela diferença de pressão entre os dois lados multiplicada pela área dessa superfície. A fórmula básica é
F = \Delta P \cdot A
onde F é a força (em \mathrm{N}), \Delta P é a diferença de pressão entre interno e externo (em \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}) e A é a área da janela (em \mathrm{m}^{2}). Essa fórmula vem da definição de pressão: pressão é força por unidade de área, ou seja P=F/A, rearranjando para F=P\cdot A.

Passo 3

Calculemos a queda absoluta de pressão externa ( \Delta P). A queda é 1\% de 10^{5}\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}, portanto
\Delta P = 0,01 \times 10^{5}\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}.
Façamos a conta:
\Delta P = 10^{3}\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}.
(Explicando rápido: 0,01\times10^{5}=10^{3}.)

Passo 4

Calculemos a área da janela ( A). Com as dimensões dadas:
A = 2\\ \mathrm{m} \times 1\\ \mathrm{m} = 2\\ \mathrm{m}^{2}.
Nada de mistério: área retangular é produto da largura pela altura.

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula F=\Delta P\cdot A. Substituindo os valores que encontramos:
F = 10^{3}\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2} \times 2\\ \mathrm{m}^{2}.
Simplificando as unidades ( \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2} vezes \mathrm{m}^{2} deixa \mathrm{N}):
F = 2\times10^{3}\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Interpretação e verificação de ordem de grandeza: 2\times10^{3}\\ \mathrm{N} é aproximadamente a força exercida por um peso de cerca de 200\\ \mathrm{kg} na superfície (pois 200\\ \mathrm{kg}\times9,8\\ \mathrm{m/s}^{2}\approx1960\\ \mathrm{N}). Faz sentido físico: pequenas variações percentuais de pressão atmosférica podem gerar forças bastante grandes em janelas grandes. Isso reforça que nosso cálculo está coerente.

Passo 7

Comparando com as alternativas fornecidas, o valor obtido corresponde à alternativa (a).

Resposta

a. 2,00\times10^{3}\\ \mathrm{N}

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