Verdadeiro ou falso?
Passo 1
O enunciado pergunta se vale a igualdade de conjuntos
onde
indica união e o apóstrofo (
) indica complemento em relação a um mesmo universo
. O conteúdo é a Lei de De Morgan para uniões e interseções de conjuntos.
Passo 2
Pela Lei de De Morgan sabemos que o complemento de uma união é a interseção dos complementos, ou seja,
onde
indica a interseção
.
Passo 3
Por outro lado, a expressão
é a união
. Como em geral
as duas expressões não coincidem para conjuntos quaisquer.
Passo 4
Para ver isso num exemplo, tome
,
e
. Então
enquanto
Claramente
, confirmando que a igualdade não vale.
Resposta
FALSO