Se A^2=A cdot A, então [rr-2 & 1 3 & 2]^2=

Passo 1

O enunciado pede para calcular A^2 = A cdot A, onde
A = -2 & 1 3 & 2
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes 2times 2.

Passo 2

Pela definição de produto matricial, se A=(aij) então C= A^2 tem entradas
cij ;=;sumk=1^2aik,akj
Vamos usar essa fórmula para obter cada cij.

Passo 3

Calculemos c11 e c12:
c11 = a11a11 + a12a21 = (-2)(-2) + (1)(3) = 4 + 3 = 7,
c12 = a11a12 + a12a22 = (-2)(1) + (1)(2) = -2 + 2 = 0

Passo 4

Calculemos c21 e c22:
c21 = a21a11 + a22a21 = (3)(-2) + (2)(3) = -6 + 6 = 0,
c22 = a21a12 + a22a22 = (3)(1) + (2)(2) = 3 + 4 = 7

Passo 5

Reunindo as entradas, obtemos
A^2 = 7 & 0 0 & 7

Resposta

7 & 0 0 & 7

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