Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Sequências são funções.
Sequências são funções.
Passo 1
O enunciado pede para analisar se “sequências são funções”. Vamos usar a definição de função e a definição de sequência para decidir isso.
Passo 2
Uma função é uma regra que associa a cada elemento de um conjunto chamado domínio exatamente um elemento de outro conjunto chamado contradomínio. Formalmente, dizemos que uma função é um mapeamento
, onde
é o domínio e
é o contradomínio.
Passo 3
Uma sequência é geralmente entendida como uma lista ordenada de elementos. Em matemática, isso equivale a um mapeamento que atribui a cada índice natural um termo. Ou seja, uma sequência
é a mesma coisa que uma função
, onde
é o conjunto onde moram os termos da sequência.
Passo 4
Como vemos, uma sequência satisfaz exatamente as condições de uma função: ela tem um domínio (os naturais
) e associa cada índice a um único valor em
. Portanto, toda sequência é de fato uma função.
Passo 5
Logo, a afirmação “sequências são funções” é verdadeira.
Resposta
Verdadeiro