Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Sequências são funções.

Passo 1

O enunciado pede para analisar se “sequências são funções”. Vamos usar a definição de função e a definição de sequência para decidir isso.

Passo 2

Uma função é uma regra que associa a cada elemento de um conjunto chamado domínio exatamente um elemento de outro conjunto chamado contradomínio. Formalmente, dizemos que uma função é um mapeamento f: D to C, onde D é o domínio e C é o contradomínio.

Passo 3

Uma sequência é geralmente entendida como uma lista ordenada de elementos. Em matemática, isso equivale a um mapeamento que atribui a cada índice natural um termo. Ou seja, uma sequência (an)ninN é a mesma coisa que uma função a: N to X, onde X é o conjunto onde moram os termos da sequência.

Passo 4

Como vemos, uma sequência satisfaz exatamente as condições de uma função: ela tem um domínio (os naturais N) e associa cada índice a um único valor em X. Portanto, toda sequência é de fato uma função.

Passo 5

Logo, a afirmação “sequências são funções” é verdadeira.

Resposta

Verdadeiro

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