(Verdadeiro ou Falso) Na Física, a velocidade média é uma aplicação do conceito de derivada. Justifique.

Passo 1

O enunciado questiona se a velocidade média em Física é uma aplicação do conceito de derivada. O conteúdo envolve cinemática (definição de velocidade média) e cálculo diferencial (definição de derivada).

Passo 2

Definimos a velocidade média num intervalo de tempo como
\bar v = \frac{\Delta s}{\Delta t},
onde \Delta s = s(t_2)-s(t_1) e \Delta t = t_2 - t_1. Isso é apenas uma razão de incrementos, sem envolver limite.

Passo 3

O conceito de derivada de uma função s(t) em um instante t é
v(t) = \frac{ds}{dt} = \lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}.
Perceba que só a partir desse limite a velocidade instantânea surge como derivada.

Passo 4

Como a velocidade média usa \Delta s/\Delta t finito e não o limite \Delta t\to0, ela não é, por si só, aplicação de derivada, mas sim um quociente de diferenças que leva à derivada quando \Delta t\to0.

Resposta

Falso.

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