A temperatura Fahrenheit F é dada em termos de temperatura Celsius \mathcal{C} pela fórmula
F=1,8 \mathcal{C}+32 .
Determine a taxa média de variação de F em relação a \mathcal{C} quando a temperatura passa de 20 \mathcal{C} a 30 \mathcal{C}.

Passo 1

O enunciado dá a relação linear entre a temperatura em Fahrenheit F e em Celsius \mathcal{C}:
F = 1,8\,\mathcal{C} + 32.
Pede-se a taxa média de variação de F em relação a \mathcal{C} quando \mathcal{C} vai de 20 a 30. Para isso usamos a definição de taxa média:
\frac{\Delta F}{\Delta \mathcal{C}} =\frac{F(\mathcal{C}_2)-F(\mathcal{C}_1)}{\mathcal{C}_2-\mathcal{C}_1}.

Passo 2

Calculamos F em \mathcal{C}_1=20:
F(20)=1,8\cdot20+32=36+32=68.

Passo 3

Calculamos F em \mathcal{C}_2=30:
F(30)=1,8\cdot30+32=54+32=86.

Passo 4

Agora a taxa média de variação é
\frac{\Delta F}{\Delta \mathcal{C}} =\frac{F(30)-F(20)}{30-20} =\frac{86-68}{10} =\frac{18}{10} =1,8.

Resposta

A taxa média de variação de F em relação a \mathcal{C} é 1,8 (graus Fahrenheit por grau Celsius).

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