Verdadeiro ou falso A função
é par. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função f(x)=x^{−2/3} é par, ou seja, se f(−x)=f(x) para todo x em seu domínio. Vamos usar definição de função par e propriedades de potências de expoente racional.
Passo 2
Uma função f é par quando, para todo x no domínio, vale f(−x)=f(x). O domínio de f(x)=x^{−2/3} é todo ℝ menos zero, pois não podemos dividir por zero.
Passo 3
Calculemos f(−x):
Agora usamos a propriedade de expoente racional:
Logo,
Resposta
Verdadeiro. A função é par pois f(−x)=f(x) para todo x≠0.