Verdadeiro ou falso? Justifique!
(d) raiz(7^(1/4)) = raiz(7^(1/7))

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente dizer se a igualdade é verdadeira ou falsa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de radicais e propriedades das potências. Vamos precisar entender como reescrever radicais em forma de potências e aplicar as regras de expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever os radicais como potências. Sabemos que é o mesmo que . Então, temos:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra de potenciação que diz que . Vamos multiplicar os expoentes:

Passo 4

Vamos fazer o mesmo para o lado direito da igualdade :

Passo 5

Agora, comparamos os dois resultados:
Sabemos que porque os expoentes são diferentes.

Resposta

A afirmação é falsa. é diferente de .

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