Simplifique as seguintes expressões numéricas:
(i) (2/3)^-2 - (1/2)^-1 + (-1/4)^-2

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão numérica juntos! A questão pede para simplificarmos:
O conteúdo que vamos usar aqui são os expoentes negativos. Para resolver isso, vamos lembrar que um número com expoente negativo é igual ao inverso desse número com o expoente positivo. Vamos aplicar essa regra passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar cada termo da expressão usando a regra dos expoentes negativos:
Aqui, elevamos cada fração ao expoente positivo correspondente invertendo as frações quando o expoente é negativo.

Passo 3

Agora, vamos calcular os valores das potências que obtivemos:
á
á
Então, substituindo de volta na expressão original:

Passo 4

Vamos somar e subtrair os números:
Primeiro, é melhor converter todos para frações com o mesmo denominador para facilitar:
Agora, somamos 16:
Convertendo para número misto, temos:

Resposta

A expressão simplificada é ou, em número misto, .

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