Verdadeiro ou falso? Justifique!
(i) a/(a+b) = a/a + a/b.

Passo 1

Vamos conferir se a igualdade é verdadeira. Esse exercício envolve frações e operações básicas de álgebra. Para resolver, precisamos simplificar cada lado da equação e comparar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o lado direito da igualdade: . Sabemos que (desde que a != 0). Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos transformar o 1 em uma fração com denominador b para facilitar a soma:
Portanto:

Passo 4

Agora, vamos comparar o lado esquerdo da igualdade original com o que obtivemos no lado direito:
Para que a igualdade seja verdadeira, essas duas expressões precisam ser iguais. Vamos verificar com um exemplo. Suponha que e :
e
Claramente, , então a igualdade não se sustenta.

Resposta

Falso. A igualdade não é verdadeira.

Exercícios relacionados