Verdadeiro ou falso? Justifique!
(i)
.
(i)
Passo 1
Vamos conferir se a igualdade
é verdadeira. Esse exercício envolve frações e operações básicas de álgebra. Para resolver, precisamos simplificar cada lado da equação e comparar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o lado direito da igualdade:
. Sabemos que
(desde que
). Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos transformar o 1 em uma fração com denominador
para facilitar a soma:
Portanto:
Passo 4
Agora, vamos comparar o lado esquerdo da igualdade original com o que obtivemos no lado direito:
Para que a igualdade seja verdadeira, essas duas expressões precisam ser iguais. Vamos verificar com um exemplo. Suponha que
e
:
e
Claramente,
, então a igualdade não se sustenta.
Resposta
Falso. A igualdade
não é verdadeira.