Verdadeiro ou falso? Justifique!
(e)
(e)
Passo 1
Vamos analisar a afirmação:
. Aqui, estamos lidando com operações de radiciação, ou seja, extração de raízes. Para resolver isso, vamos entender como as raízes estão relacionadas entre si e como elas podem ser expressas usando expoentes fracionários.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada de um número é equivalente a elevar esse número à potência de
. Então, podemos reescrever
como
.
Passo 3
Agora, temos
. Substituindo
por
, a expressão fica
. Aplicando novamente a regra das potências, a raiz quadrada de
é igual a
.
Passo 4
Quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes. Então,
.
Passo 5
Por outro lado, a expressão
significa a raiz de ordem 4 de 10, o que também pode ser escrito como
.
Resposta
Verdadeiro. Ambas as expressões são iguais a
.