Simplifique as seguintes expressões numéricas:
(g) raiz(1 + raiz(5)) * raiz(raiz(5) - 1)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a expressão numérica raiz(1 + raiz(5)) * raiz(raiz(5) - 1) e precisamos simplificá-la. Para isso, vamos usar conhecimentos de radicais e propriedades das raízes quadradas.

Passo 2

Vamos começar observando que temos o produto de duas raízes quadradas. Uma propriedade útil é que . Aplicando isso à nossa expressão:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar as duas expressões dentro da raiz. Para isso, usamos a propriedade distributiva (também conhecida como FOIL para binômios):
Simplificando cada termo:

Passo 4

Agora, combinamos os termos semelhantes:

Passo 5

Então, retornando à nossa expressão original:
E sabemos que .

Resposta

A expressão simplificada é .

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