Simplifique as seguintes expressões numéricas:
(j) 16^0.5 + 8^(-1/3) + (1/32)^(-0.2) - (0.25)^2

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão . Aqui, estamos lidando com potências e expoentes. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com expoentes fracionários e negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar cada termo individualmente.
1.
  • O que significa: Um expoente de 0,5 é o mesmo que a raiz quadrada.
  • Simplificação:
2.
  • O que significa: O expoente negativo indica que vamos tirar o inverso. O expoente representa a raiz cúbica.
  • Simplificação:
3.
  • O que significa: O expoente negativo novamente indica o inverso. O expoente 0,2 é o mesmo que .
  • Simplificação: Sabemos que , então:
4.
  • O que significa: Simplesmente elevar 0,25 ao quadrado.
  • Simplificação:

Passo 3

Agora que temos cada termo simplificado, vamos substituir de volta na expressão original:

Passo 4

Vamos somar e subtrair os valores:

Resposta

A expressão simplificada é .

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