Verdadeiro ou falso Se a taxa percentual constante de uma função exponencial é negativa, então a base da função é negativa. Justifique a sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta se for verdadeiro ou falso que, em uma função exponencial, se a taxa percentual constante for negativa, então a base da função também é negativa. Vamos usar conceitos de funções exponenciais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é a forma geral de uma função exponencial:
y = C cdot b^t
Aqui, $ C $ é uma constante inicial, $ b $ é a base da função, e $ t $ é o tempo ou o expoente que varia.

Passo 3

A taxa percentual constante ($ r r áà b $) da função exponencial. Geralmente, a função é escrita como:
b
Onde $ r $ é a taxa de crescimento ou decrescimento.

Passo 4

Se a taxa percentual constante $ r $ for negativa, por exemplo $ r = -0,2 $ (ou -20%), então a base fica:
r

Passo 5

Observamos que, mesmo com $ r $ negativo, a base $ b $ é positiva ($ b = 0,8 $). Isso significa que a base da função exponencial não precisa ser negativa apenas porque a taxa é negativa.

Passo 6

Além disso, se a base fosse negativa, $ b < 0 $, nem sempre seria possível calcular $ b^t $ para valores de $ t $ não inteiros, o que pode causar problemas na definição da função exponencial.

Resposta

Falso. Mesmo com uma taxa percentual constante negativa, a base da função exponencial permanece positiva.

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