Verfique se algum dos conjuntos abaixo é um sistema completo de resíduos módulo 4 .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
forma um sistema completo de resíduos módulo
.
Conteúdo: definição de sistema completo de resíduos módulo , que é um conjunto de
inteiros cujas classes módulo
são todas distintas e cobrem exatamente
.
Conteúdo: definição de sistema completo de resíduos módulo
Passo 2
Vamos calcular a classe de cada elemento em módulo
:
Passo 3
Os resíduos obtidos são
, que, reordenados, dão exatamente
. São
valores distintos, correspondendo a todas as classes módulo
.
Resposta
Sim. O conjunto
é um sistema completo de resíduos módulo
.