Verificação de solução
Verifique se as funções abaixo são soluções das respectivas equações diferenciais parciais (considere
e
constantes):
para a equação do calor:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
satisfaz a equação do calor
com
e
constantes. Para isso, vamos calcular
e
e comparar os dois lados da equação.
Passo 2
Calcular
:
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Substituindo na equação do calor:
Lado esquerdo (LE)
Lado esquerdo (LE)
Lado direito (LD)
Para ter
é necessário
Resposta
A função
satisfaz a equação do calor somente se