Verificação de solução
Verifique se as funções abaixo são soluções das respectivas equações diferenciais parciais (considere
e
constantes):
para a equação da onda:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da equação da onda
Passo 2
Calcular a derivada segunda em relação a
. Primeiro,
Derivando de novo em
:
Passo 3
Calcular a derivada segunda em relação a
. Primeiro,
Derivando de novo em
:
Passo 4
Comparar os dois resultados:
Como ambos são iguais, a função satisfaz a equação da onda.
Resposta
Sim,
é solução de