Verificar, através da definição, a continuidade ou descontinuidade
da função:
Passo 1
A questão define a função por partes
easí que precisamos verificar a continuidade em
x=-1 usando a definição: a função é contínua em
x=-1 se, e somente se,
Passo 2
Para calcular o limite à esquerda, simplificamos a expressão de
x<-1 :
Logo,
Passo 3
Para o limite à direita, simplificamos a expressão de
x>-1 :
Assim,
Passo 4
Os limites laterais são diferentes (
3 e
-2 ), portanto
ne existe e não pode igualar
f(-1)=2 . Isso mostra que a função é descontínua em
x=-1 .
Resposta
A função é descontínua em x = -1, pois os limites laterais são diferentes (3 e –2) e, portanto, não existe limite em –1.