Verificar se o conjunto B=\{(5,1,0),(-5,0,-10)\} é base para um subespaço do \mathbb{R}^{3}, descreva o espaço.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se B=\{(5,1,0),(-5,0,-10)\} é base de algum subespaço de \mathbb{R}^3. Para isso, precisamos testar se os dois vetores são linearmente independentes. Se forem, então formam base de seu próprio span, que será um subespaço de dimensão 2. Em seguida, descreveremos esse subespaço.
Passo 2
Para testar independência, consideramos a combinação linear nula: