Verificar se
é um subespaço de
(utilize a adição e a multiplicação por escalar usual)
Passo 1
O enunciado define o subconjunto
e pede para verificar se
é um subespaço de
. Para isso, usamos os critérios de subespaço vetorial:
- conter o vetor zero;
- ser fechado sob adição;
- ser fechado sob multiplicação por escalar.
Passo 2
Verificamos o primeiro critério, a presença do vetor zero
em
. Se
estivesse em
, teríamos
o que é falso. Logo
.
Como um subespaço deve obrigatoriamente conter o vetor zero, concluímos que
não satisfaz esse requisito.