Considerando o conjunto
com as operações de adição e multplicação por escalar abaixo.
e
Adição
Multiplicação por escalar
Verificar se a propriedade M2 é válida:
[observe o sinal e o módulo no momento de responder]
Adição
Multiplicação por escalar
Verificar se a propriedade M2 é válida:
Passo 1
O enunciado fornece o espaço vetor
com
e as operações
Queremos verificar a propriedade M2, isto é, mostrar que
Passo 2
Seja
. Pela definição de multiplicação por escalar, com
temos
Passo 3
Como
e
, vale
e
. Substituindo em cima:
Passo 4
Retirando o sinal “–” de
obtém-se
Logo, de fato
para todo
.
Resposta
A propriedade M2 é válida em
.