Verificar se o conjunto de pares constitui uma função. Se a resposta for afirmativa, determine o domínio e o conjunto imagem da função.
Passo 1
O enunciado nos dá uma relação
e pede para verificar se ela constitui uma função. Em seguida, caso afirmativo, determinar o seu domínio e seu conjunto-imagem. Lembrando que uma relação é função se cada valor de entrada (primeira coordenada) aparece no máximo uma vez, e o domínio é o conjunto de todas as primeiras coordenadas, ao passo que o conjunto-imagem é o conjunto de todas as segundas coordenadas.
e pede para verificar se ela constitui uma função. Em seguida, caso afirmativo, determinar o seu domínio e seu conjunto-imagem. Lembrando que uma relação é função se cada valor de entrada (primeira coordenada) aparece no máximo uma vez, e o domínio é o conjunto de todas as primeiras coordenadas, ao passo que o conjunto-imagem é o conjunto de todas as segundas coordenadas.
Passo 2
Extraímos o domínio como o conjunto de todas as primeiras coordenadas dos pares:
Passo 3
Verificamos se algum elemento do domínio preliminar aparece mais de uma vez como primeira coordenada:
são todos distintos. Portanto, cada entrada tem exatamente uma saída, ou seja, a relação é de fato uma função.
Passo 4
Extraímos o conjunto-imagem como o conjunto de todas as segundas coordenadas dos pares:
Como repetição não conta duas vezes, o conjunto-imagem fica
Resposta
A relação constitui uma função.
Domínio:
Imagem:
Domínio:
Imagem: