Verificar se o conjunto de pares constitui uma função. Se a resposta for afirmativa, determine o domínio e o conjunto imagem da função.
\{(2,3),(-1,2),(12,5),(8,5)\}

Passo 1

O enunciado dá o conjunto de pares
\{(2,3),\;(-1,2),\;(12,5),\;(8,5)\}
e pergunta se isso define uma função. Se sim, precisamos identificar o domínio (conjunto de primeiras componentes) e o conjunto imagem (conjunto de segundas componentes).

Passo 2

Para que seja função, não pode haver duas pares com a mesma primeira componente. Aqui as primeiras componentes são
2,\;-1,\;12,\;8
e todas são distintas. Logo, cada elemento do domínio está associado a exatamente um valor, então é função.

Passo 3

O domínio é simplesmente o conjunto de todas as primeiras componentes:
\{\,2,\,-1,\,12,\,8\}.

Passo 4

A imagem é o conjunto de todas as segundas componentes (sem repetições):
\{\,3,\,2,\,5\}.

Resposta

Sim, é função.
Domínio: \{-1,2,8,12\}
Imagem: \{2,3,5\}

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