Verificar se o conjunto de pares constitui uma função. Se a resposta for afirmativa, determine o domínio e o conjunto imagem da função.
\{(-1,5),(0,6),(6,4),(4,6)\}

Passo 1

O enunciado nos dá uma relação \{(-1,5),\;(0,6),\;(6,4),\;(4,6)\}
e pede para verificar se ela constitui uma função. Em seguida, caso afirmativo, determinar o seu domínio e seu conjunto-imagem. Lembrando que uma relação é função se cada valor de entrada (primeira coordenada) aparece no máximo uma vez, e o domínio é o conjunto de todas as primeiras coordenadas, ao passo que o conjunto-imagem é o conjunto de todas as segundas coordenadas.

Passo 2

Extraímos o domínio como o conjunto de todas as primeiras coordenadas dos pares:
\text{domínio preliminar}=\{-1,\;0,\;6,\;4\}.í

Passo 3

Verificamos se algum elemento do domínio preliminar aparece mais de uma vez como primeira coordenada: -1,0,6,4 são todos distintos. Portanto, cada entrada tem exatamente uma saída, ou seja, a relação é de fato uma função.

Passo 4

Extraímos o conjunto-imagem como o conjunto de todas as segundas coordenadas dos pares:
\{5,\;6,\;4,\;6\}.
Como repetição não conta duas vezes, o conjunto-imagem fica
\{4,\;5,\;6\}.

Resposta

A relação constitui uma função.
Domínio: \{-1,0,4,6\}
Imagem: \{4,5,6\}

Exercícios relacionados